№17046

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\left ( \frac{\sqrt[4]{x^{3}}-y}{\sqrt[4]{x}-\sqrt[3]{y}}-3\sqrt[12]{x^{3}y^{4}} \right )^{-\frac{1}{2}}\left ( \frac{\sqrt[4]{x^{3}}+y}{\sqrt[4]{x}+\sqrt[3]{y}}-\sqrt[3]{y^{2}} \right )\)

Ответ

\(-\sqrt[4]{x};\sqrt[4]{x}\)

Решение № 17044:

\(\left ( \frac{\sqrt[4]{x^{3}}-y}{\sqrt[4]{x}-\sqrt[3]{y}}-3\sqrt[12]{x^{3}y^{4}} \right )^{-\frac{1}{2}}\left ( \frac{\sqrt[4]{x^{3}}+y}{\sqrt[4]{x}+\sqrt[3]{y}}-\sqrt[3]{y^{2}} \right )=\left ( \sqrt[4]{x^{2}}-2\sqrt[4]{x\sqrt[3]{y}}+\sqrt[3]{y^{2}} \right )^{-\frac{1}{2}}\left ( \sqrt[4]{x^{2}}-\sqrt[4]{x\sqrt[3]{y}} \right )=-\sqrt[4]{x};\sqrt[4]{x}\)