№17043

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\left ( \frac{\sqrt[3]{x+y}}{\sqrt[3]{x-y}}+\frac{\sqrt[3]{x-y}}{\sqrt[3]{x+y}}-2\right ):\left ( \frac{1}{\sqrt[3]{x-y}}-\frac{1}{\sqrt[3]{x+y}} \right )\)

Ответ

\(\sqrt[3]{x+y}-\sqrt[3]{x-y}\)

Решение № 17041:

\(\left ( \frac{\sqrt[3]{x+y}}{\sqrt[3]{x-y}}+\frac{\sqrt[3]{x-y}}{\sqrt[3]{x+y}}-2\right ):\left ( \frac{1}{\sqrt[3]{x-y}}-\frac{1}{\sqrt[3]{x+y}} \right )=\frac{\left ( \sqrt[3]{x+y} \right )^{2}-2\sqrt[3]{\left ( x+y \right )\left ( x-y \right )}+\left ( \sqrt[3]{x-y} \right )^{2}}{\sqrt[3]{x^{2}-y^{2}}}:\frac{\sqrt[3]{x+y}-\sqrt[3]{x-y}}{\sqrt[3]{x^{2}-y^{2}}}=\sqrt[3]{x+y}-\sqrt[3]{x-y}\)