№17035

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\left ( \frac{\left ( z^{\frac{2}{p}}+z^{\frac{2}{q}} \right )^{2}-4z^{\frac{2}{p}+\frac{2}{q}}}{\left ( z^{\frac{1}{p}}-z^{\frac{1}{q}} \right )^{2}+4z^{\frac{1}{p}+\frac{1}{q}}} \right )^{\frac{1}{2}}\)

Ответ

\(\left | z^{\frac{1}{p}}-z^{\frac{1}{q}} \right |\)

Решение № 17033:

\(\left ( \frac{\left ( z^{\frac{2}{p}}+z^{\frac{2}{q}} \right )^{2}-4z^{\frac{2}{p}+\frac{2}{q}}}{\left ( z^{\frac{1}{p}}-z^{\frac{1}{q}} \right )^{2}+4z^{\frac{1}{p}+\frac{1}{q}}} \right )^{\frac{1}{2}}=\left ( \frac{\left ( z^{\frac{2}{p}}-z^{\frac{2}{q}} \right )}{\left ( z^{\frac{1}{p}}+z^{\frac{1}{q}} \right )^{2}} \right )^{\frac{1}{2}}=\left | z^{\frac{1}{p}}-z^{\frac{1}{q}} \right |\)