№17032

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{x^{4}-x^{3}-x+1}{x^{3}-5x^{2}+7x-3}\left | x-3 \right |\)

Ответ

\(-\left ( x^{2}+x+1 \right ); x^{2}+x+1\)

Решение № 17030:

\(\frac{x^{4}-x^{3}-x+1}{x^{3}-5x^{2}+7x-3}\left | x-3 \right |=\frac{\left ( x-1 \right )^{2}\left ( x^{2}+x+1 \right )}{\left ( x-1 \right )^{2}\left ( x-3 \right )}\left | x-3 \right |=\frac{\left ( x^{2}+x+1 \right )\left | x-3 \right |}{x-3}=-\left ( x^{2}+x+1 \right ); x^{2}+x+1 \)