№17031

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{m^{5}+m^{4}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4m^{9}}}{\left | m^{3}-1 \right |-1}\)

Ответ

\(-\left ( m^{2}+\sqrt[3]{2}m+\sqrt[3]{2^{2}} \right );\frac{m^{3}}{m-\sqrt[3]{2}}\)

Решение № 17029:

\(\frac{m^{5}+m^{4}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4m^{9}}}{\left | m^{3}-1 \right |-1}=\frac{m^{5}+\sqrt[3]{2}m^{4}+\sqrt[3]{2^{2}}m^{3}}{\left | m^{3}-1 \right |-1}=\frac{m^{3}\left ( m^{2}+\sqrt[3]{2}m+\sqrt[3]{2^{2}} \right )}{\left | m^{3}-1 \right |-1}=-\left ( m^{2}+\sqrt[3]{2}m+\sqrt[3]{2^{2}} \right );\frac{m^{3}}{m-\sqrt[3]{2}}\)