№17021

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{x^{3}+5x^{2}+3x-9}{x^{3}+x\sqrt{2}-5x+3}\)

Ответ

\(\frac{x+3}{x-1}\)

Решение № 17019:

\(\frac{x^{3}+5x^{2}+3x-9}{x^{3}+x\sqrt{2}-5x+3}=\frac{\left ( x^{2}+2x^{2}-3x \right )+\left ( 3x^{2}+6x-9 \right )}{\left ( x^{3}+2x^{2}-3x \right )-\left ( x^{2}+2x-3 \right )}=\frac{\left ( x^{2}+2x-3 \right )\left ( x+3 \right )}\left ({x^{2}+2x-3} \right )\left ( x-1 \right )=\frac{x+3}{x-1}\)