№17020

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{2x-x\left | x-1 \right |+x\left | x \right |+3}{\left | x \right |+x^{2}}\)

Ответ

\(\frac{x+3}{x^{2}-x};\frac{2x^{2}+x+3}{x^{2}+x};\frac{3}{x}\)

Решение № 17018:

\(\frac{2x-x\left | x-1 \right |+x\left | x \right |+3}{\left | x \right |+x^{2}}=\frac{2x+x\left ( x-1 \right )-x^{2}+3}{-x +x^{2}};\frac{2x+x\left ( x-1 \right )+x^{2}+3}{x +x^{2}};\frac{2x-x\left ( x-1 \right )+x^{2}+3}{x +x^{2}}=\frac{x+3}{x^{2}-x};\frac{2x^{2}+x+3}{x^{2}+x};\frac{3}{x}\)