№17019

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{x^{2}-1+\left | x+1 \right |}{\left | x \right |\left ( x-2 \right )}\)

Ответ

\(-\frac{x+1}{x};\frac{x+1}{2-x};\frac{x+1}{x-2}\)

Решение № 17017:

\(\frac{x^{2}-1+\left | x+1 \right |}{\left | x \right |\left ( x-2 \right )}=\frac{x^{2}-1-\left ( x+1 \right )}{-x \left ( x-2 \right )};\frac{x^{2}-1+\left ( x+1 \right )}{-x \left ( x-2 \right )};\frac{x^{2}-1+\left ( x+1 \right )}{x \left ( x-2 \right )}=\frac{\left ( x-2 \right )\left ( x+1 \right )}{-x\left ( x-2 \right )};\frac{x\left ( x+1 \right )}{-x\left ( x-2 \right )};\frac{x\left ( x+1 \right )}{x\left ( x-2 \right )}=-\frac{x+1}{x};\frac{x+1}{2-x};\frac{x+1}{x-2}\)