№17016

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\left ( \frac{bx+4+\frac{4}{bx}}{2b+\left ( b^{2}-4 \right )x-2bx^{2}}+\frac{\left ( 4x^{2}-b^{2} \right )\cdot \frac{1}{b}}{\left ( b+2x \right )^{2}}-8bx \right )\frac{bx}{2}\)

Ответ

\(\frac{x^{2}-1}{2x-b}\)

Решение № 17014:

\(\left ( \frac{bx+4+\frac{4}{bx}}{2b+\left ( b^{2}-4 \right )x-2bx^{2}}+\frac{\left ( 4x^{2}-b^{2} \right )\cdot \frac{1}{b}}{\left ( b+2x \right )^{2}}-8bx \right )\frac{bx}{2}=\left ( -\frac{bx+2}{\left ( 2x-b \right )bx}+\frac{2x+b}{\left ( 2x-b \right )b} \right )\frac{bx}{2}=-\frac{bx+2}{2\left ( 2x-b \right )}+\frac{\left ( 2x+b \right )x}{2\left ( 2x-b \right )}=\frac{x^{2}-1}{2x-b}\)