№17014

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\frac{x^{\frac{1}{6}}-y^{\frac{1}{6}}}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}y^{\frac{1}{6}}}\cdot \frac{\left ( x^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}-4\sqrt[3]{xy} \right )}{x^{\frac{5}{6}}y^{\frac{1}{3}}-x^{\frac{1}{2}}y^{\frac{2}{3}}}+2x^{-\frac{2}{3}}y^{-\frac{1}{6}}\)

Ответ

\(\frac{x^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[6]{x^{5}y^{2}}}\)

Решение № 17012:

\(\frac{x^{\frac{1}{6}}-y^{\frac{1}{6}}}{x^{\frac{1}{2}}+x^{\frac{1}{3}}y^{\frac{1}{6}}}\cdot \frac{\left ( x^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}-4\sqrt[3]{xy} \right )}{x^{\frac{5}{6}}y^{\frac{1}{3}}-x^{\frac{1}{2}}y^{\frac{2}{3}}}+2x^{-\frac{2}{3}}y^{-\frac{1}{6}}=\frac{x^{\frac{2}{6}}+y^{\frac{2}{6}}}{x^{\frac{5}{6}}y^{\frac{2}{6}}}=\frac{x^{\frac{1}{3}}+y^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[6]{x^{5}y^{2}}}\)