№17013

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{\left | r-1 \right |\cdot \left | r \right |}{r^{2}-r+1-\left | r \right |}\)

Ответ

\(\frac{r^{2}-r}{r^{2}+r};\frac{r}{1-r};\frac{r}{r-1}\)

Решение № 17011:

\(\frac{\left | r-1 \right |\cdot \left | r \right |}{r^{2}-r+1-\left | r \right |}=\frac{-\left ( r-1 \right )\cdot \left (- r \right )}{r^{2}-r+1+ r };\frac{-\left ( r-1 \right ) r }{r^{2}-r+1- r };\frac{\left ( r-1 \right )r}{r^{2}-r+1-r }=\frac{r^{2}-r}{r^{2}+r};\frac{r}{1-r};\frac{r}{r-1}\)