№17012

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Преобразовать сумму \(\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*3}+...+\frac{1}{n\left ( n+1 \right )}\)

Ответ

\(\frac{n}{n+1}\)

Решение № 17010:

\(frac{1}{n\left ( n+1 \right )}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1};1-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)