№17004

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{a^{3}-2a^{2}+5a+26}{a^{3}-5a^{2}+17a-13}\)

Ответ

\(\frac{a+2}{a-1}\)

Решение № 17002:

\(\frac{a^{3}-2a^{2}+5a+26}{a^{3}-5a^{2}+17a-13}=\frac{\left ( a^{3}+2a^{2} \right )-\left ( 4a^{2}+8a \right )+\left ( 13a+26 \right )}{\left ( a^{3}-a^{2} \right )-\left ( 4a^{2}-8a \right )+\left ( 13a-13 \right )}=\frac{\left ( a+2 \right )\left ( a^{2}-4a+13 \right )}{\left ( a-1 \right )\left ( a^{2}-4a+13 \right )}=\frac{a+2}{a-1}\)