№17001

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{a+1}{2\sqrt[3]{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\sqrt[6]{5+2\sqrt{6}}+\frac{1}{a}+a}\)

Ответ

\(\frac{a}{a+1}\)

Решение № 16999:

\(\frac{a+1}{2\sqrt[3]{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\sqrt[6]{5+2\sqrt{6}}+\frac{1}{a}+a}=\frac{\left ( a+1 \right )a}{2a\sqrt[3]{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\sqrt[3]{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+1+a^{2}}=\frac{\left ( a+1 \right )a}{2a\sqrt[3]{3-2}+1+a^{2}}=\frac{\left ( a+1 \right )a}{\left ( a+1 \right )^{2}}=\frac{a}{a+1}\)