№16999

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{a^{3}+a^{2}-2a}{a\left | a+2 \right |-a^{2}+4}\)

Ответ

\(-\frac{a}{2};\frac{a\left ( a-1 \right )}{2}\)

Решение № 16997:

\(\frac{a^{3}+a^{2}-2a}{a\left | a+2 \right |-a^{2}+4}=\frac{a\left ( a^{2}-1 \right )+a\left ( a-1 \right )}{a\left | a+2 \right |-a^{2}+4}=\frac{a\left ( a+2 \right )\left ( a-1 \right )}{a\left | a+2 \right |-\left ( a-2 \right )\left ( a+2 \right )}=\frac{+}{}\frac{a\left ( a+2 \right )\left ( a-1 \right )}{a\left ( a+2 \right )-\left ( a-2 \right )\left ( a+2 \right )}=\frac{+}{}\frac{a\left ( a+2 \right )\left ( a-1 \right )}{\left ( a+2 \right )\left ( a-a+2 \right )}=-\frac{a}{2};\frac{a\left ( a-1 \right )}{2}\)