№16992

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\frac{5\sqrt[3]{4\sqrt[3]{192}}+7\sqrt[3]{18\sqrt[3]{81}}}{\sqrt[3]{12\sqrt[3]{24}}+6\sqrt[3]{375}}\)

Ответ

\(\frac{31}{3}\)

Решение № 16990:

\(\frac{5\sqrt[3]{4\sqrt[3]{192}}+7\sqrt[3]{18\sqrt[3]{81}}}{\sqrt[3]{12\sqrt[3]{24}}+6\sqrt[3]{375}}=\frac{5\sqrt[3]{4\cdot 4\sqrt[3]{3}}+7\sqrt[3]{18\cdot 3\sqrt[3]{3}}}{\sqrt[3]{12\cdot 2\sqrt[3]{3}}+6\cdot 5\sqrt[3]{3}}=\frac{31\sqrt[3]{2\sqrt[3]{3}}}{3\sqrt[3]{2\sqrt[3]{3}}}=\frac{31}{3}\)