№16911

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Преобразовать \(\left ( a^{2}+b^{2} \right )\left ( c^{2}+d^{2} \right )\) так, чтобы получилось \(\left ( ac+bd \right )^{2}+\left ( ad+bc \right )^{2}\)

Ответ

-

Решение № 16909:

\(a^{2}c^{2}+2abcd+b^{2}d^{2}+a^{2}d^{2}-2abcd+b^{2}c^{2}=\left ( ac+bd \right )^{2}+\left ( ad-bc \right )^{2} \left ( a^{2}+b^{2} \right )\left ( c^{2}+d^{2} \right )=\left ( ac+bd \right )^{2}+\left ( ad-bc \right )^{2}\)