№16902

Экзамены с этой задачей: Преобразования буквенных иррациональных выражений 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Чему равна сумма \(\sqrt{25-x^{2}}+\sqrt{15-x^{2}}\), если известно, что разность \(\sqrt{25-x^{2}}-\sqrt{15-x^{2}}=2\)

Ответ

5

Решение № 16900:

\(\left ( \sqrt{25-x^{2}}-\sqrt{15-x^{2}} \right )\left ( \sqrt{25-x^{2}}+\sqrt{15-x^{2}} \right )=2\left ( \sqrt{25-x^{2}}+\sqrt{15-x^{2}} \right ) 25-x^{2}-15+x^{2}=2\left (\sqrt{25-x^{2}}+\sqrt{15-x^{2}} \right ), \sqrt{25-x^{2}}+\sqrt{15-x^{2}}=5\)