№16900

Экзамены с этой задачей: Преобразования буквенных иррациональных выражений 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\frac{\sqrt{\frac{abc+4}{a}+4\sqrt{\frac{bc}{a}}}}{\sqrt{abc}+2}\)

Ответ

5

Решение № 16898:

\(\frac{\sqrt{\frac{abc+4}{a}+4\sqrt{\frac{bc}{a}}}}{\sqrt{abc}+2}=\frac{\sqrt{\frac{abc+4}{a}+\frac{4\sqrt{bc}}{\sqrt{a}}}}{\sqrt{abc}+2}=\frac{\sqrt{\frac{abc+4\sqrt{abc}+4}{a}}}{\sqrt{abc}+2}=\frac{\sqrt{\frac{\left ( \sqrt{abc}+2 \right )^{2}}{a}}}{\sqrt{abc}+2}=\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{1}{\sqrt{0.04}}=\frac{1}{0.2}=5\)