№16898

Экзамены с этой задачей: Преобразования буквенных иррациональных выражений 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{2\left ( a+\left ( a+1 \right )+\left ( a+2 \right ) \right )+...+2}{a^{2}+3a+2}+\frac{6\left ( a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}} \right )}{\left ( a-b \right )^{0.6}\left ( a+2 \right )}\cdot \left ( \left ( a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}} \right )\left ( a-b \right )^{-\frac{2}{5}} \right )^{-1}\)

Ответ

3

Решение № 16896:

\(\frac{2\left ( a+\left ( a+1 \right )+\left ( a+2 \right ) \right )+...+2}{a^{2}+3a+2}+\frac{6\left ( a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}} \right )}{\left ( a-b \right )^{0.6}\left ( a+2 \right )}\cdot \left ( \left ( a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}} \right )\left ( a-b \right )^{-\frac{2}{5}} \right )^{-1}=\frac{3a\left ( a+1 \right )}{\left ( a+2 \right )\left ( a+1 \right )}+\frac{6\left ( \sqrt{a}+\sqrt{b} \right )}{\sqrt[5]{\left ( a-b \right )^{3}}\left ( a+2 \right )}:\frac{1}{\left ( \sqrt{a}-\sqrt{b} \right )\sqrt[5]{\left ( a-b \right )^{-2}}}=\frac{3a}{a+2}+\frac{6\left ( a-b \right )}{\left ( a+2 \right )\sqrt[5]{\left ( a-b \right )^{5}}}=\frac{3a}{a+2}+\frac{6}{a+2}=\frac{3a+6}{a+2}=3\)