№16894

Экзамены с этой задачей: Преобразования буквенных иррациональных выражений 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение и вычислить \(\frac{8-m}{\sqrt[3]{m}+2}:\left ( 2+\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{\sqrt[3]{m}+2} \right )+\left ( \sqrt[3]{m}+\frac{2\sqrt[3]{m}}{\sqrt[3]{m}-2} \right )\cdot \frac{\sqrt[3]{m^{2}-4}}{\sqrt[3]{m^{2}}+2\sqrt[3]{m}}\)

Ответ

2

Решение № 16892:

\(\frac{8-m}{\sqrt[3]{m}+2}:\left ( 2+\frac{\sqrt[3]{m^{2}}}{\sqrt[3]{m}+2} \right )+\left ( \sqrt[3]{m}+\frac{2\sqrt[3]{m}}{\sqrt[3]{m}-2} \right )\cdot \frac{\sqrt[3]{m^{2}-4}}{\sqrt[3]{m^{2}}+2\sqrt[3]{m}}=\frac{\left ( 2-\sqrt[3]{m} \right )\left ( 4+2\sqrt[3]{m}+\sqrt[3]{m^{2}} \right )}{\sqrt[3]{m}+2}\cdot \frac{\sqrt[3]{m}+2}{4+2\sqrt[3]{m}+\sqrt[3]{m^{2}}}+\sqrt[3]{m}=2-\sqrt[3]{m}+\sqrt[3]{m}=2\)