№16892

Экзамены с этой задачей: Преобразования буквенных иррациональных выражений 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\frac{\left ( \sqrt{x}+2 \right )\left ( \frac{2}{\sqrt{x}} -1\right )-\left ( \sqrt{x}-2 \right )\left ( \frac{2}{\sqrt{x}}+1 \right )-\frac{8}{\sqrt{x}}}{\left ( 2-\sqrt{x+2} \right ):\left ( \sqrt{\frac{2}{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}} \right )}\)

Ответ

2

Решение № 16890:

\(\frac{\left ( \sqrt{x}+2 \right )\left ( \frac{2}{\sqrt{x}} -1\right )-\left ( \sqrt{x}-2 \right )\left ( \frac{2}{\sqrt{x}}+1 \right )-\frac{8}{\sqrt{x}}}{\left ( 2-\sqrt{x+2} \right ):\left ( \sqrt{\frac{2}{x}+1}-\frac{2}{\sqrt{x}} \right )}=\frac{\frac{\left ( \sqrt{x}+2 \right )\left (2- \sqrt{x} \right )}{\sqrt{x}}-\frac{\left ( \sqrt{x}+2 \right )\left (2+ \sqrt{x} \right )}{\sqrt{x}}-\frac{8}{\sqrt{x}}}{\left ( 2-\sqrt{x+2} \right ):\left ( \frac{\sqrt{2+x}}{\sqrt{x}}}-\frac{2}{\sqrt{x} \right )}=2\)