№16891

Экзамены с этой задачей: Преобразования буквенных иррациональных выражений 

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Действительные числа, Иррациональные выражения, упрощение иррациональных алгебраических выражений,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Упростить выражение \(\frac{8-n}{2+\sqrt[3]{n}}:\left ( 2+\frac{\sqrt[3]{n^{2}}}{2+\sqrt[3]{n}} \right )-\left ( \sqrt[3]{n}+\frac{2\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{n}-2} \right )\cdot \frac{4-\sqrt[3]{n^{2}}}{\sqrt[3]{n^{2}}+2\sqrt[3]{n}}\)

Ответ

2

Решение № 16889:

\(\frac{8-n}{2+\sqrt[3]{n}}:\left ( 2+\frac{\sqrt[3]{n^{2}}}{2+\sqrt[3]{n}} \right )-\left ( \sqrt[3]{n}+\frac{2\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{n}-2} \right )\cdot \frac{4-\sqrt[3]{n^{2}}}{\sqrt[3]{n^{2}}+2\sqrt[3]{n}}=\frac{\left ( 2-\sqrt[3]{n} \right )\left ( 4+2\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{n^{2}} \right )}{2+\sqrt[3]{n}}\cdot \frac{2+\sqrt[3]{n}}{4+2\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{n^{2}}}+\frac{\sqrt[3]{n^{2}}}{2-\sqrt[3]{n}}\cdot \frac{2-\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{n}}=2-\sqrt[3]{n}+\sqrt[3]{n}=2\)