Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, вертикальные углы,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен сумме двух других углов. Найдите угол между даннымии прямыми

Ответ

60

Решение № 16870:

Для доказательства того, что прямые \(b\) и \(d\) параллельны, выполним следующие шаги: <ol> <li> Запишем условия задачи: \[ a \perp c, \quad b \perp c, \quad a \parallel d \] </li> <li> Из условия \(a \perp c\) следует, что прямая \(a\) перпендикулярна прямой \(c\).</li> <li> Из условия \(b \perp c\) следует, что прямая \(b\) также перпендикулярна прямой \(c\).</li> <li> Из условия \(a \parallel d\) следует, что прямая \(a\) параллельна прямой \(d\).</li> <li> Поскольку \(a \perp c\) и \(a \parallel d\), то прямая \(d\) также перпендикулярна прямой \(c\).</li> <li> Теперь у нас есть две прямые \(b\) и \(d\), которые обе перпендикулярны одной и той же прямой \(c\).</li> <li> Согласно теореме о параллельных прямых, если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то эти две прямые параллельны друг другу.</li> <li> Следовательно, прямые \(b\) и \(d\) параллельны.</li> </ol> Таким образом, мы доказали, что прямые \(b\) и \(d\) параллельны. Ответ: Прямые \(b\) и \(d\) параллельны.