Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, углы. Измерение углов, Смежные углы,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Один из двух смежных углов на \(30^{o}\) больше другого. Найдите эти углы .

Ответ

{75;105}

Решение № 16793:

Для решения задачи о смежных углах, один из которых на \(30^\circ\) больше другого, выполним следующие шаги: <ol> <li>Пусть один из углов будет \(x\). Тогда другой угол будет \(x + 30^\circ\).</li> <li>Поскольку углы смежные, их сумма равна \(180^\circ\): \[ x + (x + 30^\circ) = 180^\circ \] </li> <li>Упростим уравнение: \[ 2x + 30^\circ = 180^\circ \] </li> <li>Вычтем \(30^\circ\) из обеих частей уравнения: \[ 2x = 150^\circ \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на 2: \[ x = 75^\circ \] </li> <li>Тогда другой угол будет: \[ x + 30^\circ = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ \] </li> </ol> Таким образом, углы равны \(75^\circ\) и \(105^\circ\). Ответ: \(75^\circ\) и \(105^\circ\).