№16777

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

На плоскости отметили несколько точек и попарно соединили их отрезками. Прямая, не проходящая ни через одну из отмеченных точек, пересекает 21 отрезок. Чему может быть равно число отмеченных точек?

Ответ

10 или 22.

Решение № 16775:

По разные стороны от прямой лежит либо 7 точек и З точки, либо 1 точка и 21 точка.