№16775

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, начальные тригонометрические сведения, точка. Прямая. Луч,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В.В. Задачи повышенной сложности. 7 класс: учебное пособие для общеобразовательнх организаций. М. Просвещение,2019 - 80 с. ISBN 978-5-09-064083-1.

Условие

На плоскости отметили 9 точек и попарно соединили их отрезками. Может ли прямая, не проходящая ни через одну из отмеченных точек, пересекать ровно 20 отрезков?

Ответ

Да.

Решение № 16773:

По одну сторону от прямой могут лежать 4 отмеченные точки, а по другую сторону — 5 отмеченных точек.