№16757

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Свойства многочленов, Разные тождества,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Задачи по алгебре. 7 класс, электронное издание. Авторы: В.В Прасолов. Издательство МЦНМО, М-2019

Условие

Докажите, что если \((x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx)\), то \(x=y=z\).

Ответ

нет ответа

Решение № 16755:

Воспользуйтесь тем, что \(2(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x-y)^2(y-z)^2+(z-x)^2\)