№16743

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Формулы сокращенного умножения, Формула для xⁿ-yⁿ,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Докажите, что для любых натуральных \( n\) и \(r\) число \(10^{6n+r}-10^r\) делится на \(7\).

Ответ

нет ответа

Решение № 16741:

Число \(10^{6n+r}-10^r=10^r(10^{6n}-1)\) делится на $10^6-1=999999=7\cdot142857$