№16724

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Свойства многочленов, Делимость многочленов,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Докажите, что остаток от деления многочлена \(P(x)\) на многочлен \(x-c\) равен \(P(с)\) (теорема Безу).

Ответ

нет ответа

Решение № 16722:

Остаток от деления на многочлен \(х-с\) - это нулевой многочлен или многочлен степени \(0\), т.е. остаток - это некоторое число \(r\). Пусть \(Р(x)=Q(x)(x-c)+r\). При \(х=с\) получаем \(r=P(с)\)