№16706

Экзамены с этой задачей: Линейные; квадратные; кубические уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Линейные уравнения с одной переменной,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение: \((x^{2}-7\cdot x-11)-(5\cdot x^{2}-13\cdot x-18)=16-4\cdot x^{2}\)

Ответ

1.5

Решение № 16704:

Для решения уравнения \((x^{2}-7x-11)-(5x^{2}-13x-18)=16-4x^{2}\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем уравнение: \[ (x^{2}-7x-11)-(5x^{2}-13x-18)=16-4x^{2} \] </li> <li>Раскроем скобки и объединим подобные члены: \[ x^{2} - 7x - 11 - 5x^{2} + 13x + 18 = 16 - 4x^{2} \] </li> <li>Приведем подобные члены: \[ x^{2} - 5x^{2} - 7x + 13x - 11 + 18 = 16 - 4x^{2} \] \[ -4x^{2} + 6x + 7 = 16 - 4x^{2} \] </li> <li>Уберем \(-4x^{2}\) из обеих частей уравнения: \[ 6x + 7 = 16 \] </li> <li>Вычтем 7 из обеих частей уравнения: \[ 6x = 9 \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на 6: \[ x = \frac{9}{6} \] \[ x = 1.5 \] </li> </ol> Таким образом, решение уравнения \((x^{2}-7x-11)-(5x^{2}-13x-18)=16-4x^{2}\) есть \(x = 1.5\). Ответ: 1.5