№16702

Экзамены с этой задачей: Линейные; квадратные; кубические уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Линейные уравнения с одной переменной,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение: \(\frac{3}{8}\cdot x-(\frac{1}{3}\cdot x-2,4)=-0,4\)

Ответ

-67.2

Решение № 16700:

Для решения уравнения \(\frac{3}{8} \cdot x - \left(\frac{1}{3} \cdot x - 2.4\right) = -0.4\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем уравнение: \[ \frac{3}{8} \cdot x - \left(\frac{1}{3} \cdot x - 2.4\right) = -0.4 \] </li> <li>Уберем скобки, распределим минус: \[ \frac{3}{8} \cdot x - \frac{1}{3} \cdot x + 2.4 = -0.4 \] </li> <li>Перенесем свободные члены в правую часть уравнения: \[ \frac{3}{8} \cdot x - \frac{1}{3} \cdot x = -0.4 - 2.4 \] </li> <li>Выполним сложение в правой части: \[ \frac{3}{8} \cdot x - \frac{1}{3} \cdot x = -2.8 \] </li> <li>Приведем подобные члены к общему знаменателю: \[ \frac{9}{24} \cdot x - \frac{8}{24} \cdot x = -2.8 \] </li> <li>Сложим дроби: \[ \frac{1}{24} \cdot x = -2.8 \] </li> <li>Решим уравнение относительно \(x\), умножив обе части на 24: \[ x = -2.8 \cdot 24 \] </li> <li>Выполним умножение: \[ x = -67.2 \] </li> </ol> Таким образом, решение уравнения \(\frac{3}{8} \cdot x - \left(\frac{1}{3} \cdot x - 2.4\right) = -0.4\) есть \(x = -67.2\). Ответ: \(x = -67.2\)