№16682

Экзамены с этой задачей: Линейные; квадратные; кубические уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Линейные уравнения с одной переменной,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение: \((x+1)\cdot (x^{2}-x+1)=-7\)

Ответ

-2

Решение № 16680:

Для решения уравнения \((x+1) \cdot (x^2 - x + 1) = -7\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем уравнение: \[ (x+1) \cdot (x^2 - x + 1) = -7 \] </li> <li>Раскроем скобки: \[ (x+1) \cdot (x^2 - x + 1) = x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 = x^3 + 1 \] </li> <li>Приравняем к правой части уравнения: \[ x^3 + 1 = -7 \] </li> <li>Перенесем 1 в правую часть уравнения: \[ x^3 = -8 \] </li> <li>Решим уравнение \(x^3 = -8\): Поскольку \((-2)^3 = -8\), получаем: \[ x = -2 \] </li> </ol> Таким образом, решение уравнения \((x+1) \cdot (x^2 - x + 1) = -7\) есть \(x = -2\). Ответ: \(-2\)