№16665

Экзамены с этой задачей: Линейные; квадратные; кубические уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Линейные уравнения с одной переменной,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение: \((6\cdot x-1)\cdot (6\cdot x+1)-4\cdot x\cdot (9\cdot x+2)=-1\)

Ответ

0

Решение № 16663:

Для решения уравнения \((6 \cdot x - 1) \cdot (6 \cdot x + 1) - 4 \cdot x \cdot (9 \cdot x + 2) = -1\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем уравнение: \[ (6 \cdot x - 1) \cdot (6 \cdot x + 1) - 4 \cdot x \cdot (9 \cdot x + 2) = -1 \] </li> <li>Раскроем скобки в первом слагаемом: \[ (6 \cdot x - 1) \cdot (6 \cdot x + 1) = (6 \cdot x)^2 - 1^2 = 36 \cdot x^2 - 1 \] </li> <li>Раскроем скобки во втором слагаемом: \[ -4 \cdot x \cdot (9 \cdot x + 2) = -4 \cdot x \cdot 9 \cdot x - 4 \cdot x \cdot 2 = -36 \cdot x^2 - 8 \cdot x \] </li> <li>Подставим раскрытые выражения в уравнение: \[ 36 \cdot x^2 - 1 - 36 \cdot x^2 - 8 \cdot x = -1 \] </li> <li>Упростим уравнение, сократив одинаковые члены: \[ -1 - 8 \cdot x = -1 \] </li> <li>Прибавим 1 к обеим частям уравнения: \[ -8 \cdot x = 0 \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на -8: \[ x = 0 \] </li> </ol> Таким образом, решение уравнения \((6 \cdot x - 1) \cdot (6 \cdot x + 1) - 4 \cdot x \cdot (9 \cdot x + 2) = -1\) есть \(x = 0\). Ответ: 0