№16662

Экзамены с этой задачей: Линейные; квадратные; кубические уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Линейные уравнения с одной переменной,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение: \(8\cdot (x^{2}-5)-5\cdot x\cdot (x+2)+10\cdot (x+4)=0\)

Ответ

0

Решение № 16660:

Для решения уравнения \(8 \cdot (x^2 - 5) - 5 \cdot x \cdot (x + 2) + 10 \cdot (x + 4) = 0\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем исходное уравнение: \[ 8 \cdot (x^2 - 5) - 5 \cdot x \cdot (x + 2) + 10 \cdot (x + 4) = 0 \] </li> <li>Раскроем скобки: \[ 8x^2 - 40 - 5x^2 - 10x + 10x + 40 = 0 \] </li> <li>Упростим выражение: \[ 8x^2 - 40 - 5x^2 - 10x + 10x + 40 = 0 \] </li> <li>Сгруппируем подобные члены: \[ 8x^2 - 5x^2 - 40 + 40 = 0 \] </li> <li>Упростим дальше: \[ 3x^2 = 0 \] </li> <li>Решим уравнение \(3x^2 = 0\): \[ x^2 = 0 \] </li> <li>Найдем значение \(x\): \[ x = 0 \] </li> </ol> Таким образом, решение уравнения \(8 \cdot (x^2 - 5) - 5 \cdot x \cdot (x + 2) + 10 \cdot (x + 4) = 0\) есть \(x = 0\). Ответ: 0