№16654

Экзамены с этой задачей: Линейные; квадратные; кубические уравнения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Введение в алгебру, Линейные уравнения с одной переменной,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Решите уравнение: \(\frac{3\cdot x+7}{5}=\frac{6\cdot x+4}{5}\)

Ответ

1

Решение № 16652:

Для решения уравнения \(\frac{3 \cdot x + 7}{5} = \frac{6 \cdot x + 4}{5}\) выполним следующие шаги: <ol> <li>Запишем уравнение: \[ \frac{3 \cdot x + 7}{5} = \frac{6 \cdot x + 4}{5} \] </li> <li>Избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на 5: \[ 3 \cdot x + 7 = 6 \cdot x + 4 \] </li> <li>Перенесем все члены с \(x\) в одну сторону уравнения, а свободные члены в другую: \[ 3 \cdot x - 6 \cdot x = 4 - 7 \] </li> <li>Упростим уравнение: \[ -3 \cdot x = -3 \] </li> <li>Разделим обе части уравнения на -3: \[ x = 1 \] </li> </ol> Таким образом, решение уравнения \(\frac{3 \cdot x + 7}{5} = \frac{6 \cdot x + 4}{5}\) есть \(x = 1\). Ответ: 1