№16642

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Деление многочлена на одночлен,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Выясните, какой из данных многочленов может быть частным от деления многочлена \(30\cdot a^{4}\cdot b^{3}-12\cdot a^{2}\cdot b^{4}\) на некоторый одночлен. Найдите делитель, если он существует: \(15\cdot a^{4}\cdot b^{3}-6\cdot a^{2}\cdot b^{4};3\cdot a^{2}-1,2\cdot b\)

Ответ

\(15\cdot a^{4}\cdot b^{3}-6\cdot a^{2}\cdot b^{4}\) - частное;\(2\)-делитель;\(3\cdot a^{2}-1,2\cdot b\) - частное; \(10\cdot a^{2}\cdot b^{3}\) - делитель

Решение № 16640:

\(\frac{30\cdot a^{4}\cdot b^{3}-12\cdot a^{2}\cdot b^{4}}{2}=15\cdot a^{4}\cdot b^{3}-6\cdot a^{2}\cdot b^{4};\frac{30\cdot a^{4}\cdot b^{3}-12\cdot a^{2}\cdot b^{4}}{10\cdot a^{2}\cdot b^{3}}=3\cdot a^{2}-1,2\cdot b\)