№16631

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Деление многочлена на одночлен,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: \(\frac{42\cdot a^{2}\cdot x^{4}-21\cdot a^{3}\cdot x^{3}+72\cdot a^{4}\cdot x^{2}}{*}=*-*+12\cdot a^{2}\cdot x\)

Ответ

\(6\cdot a^{2}\cdot x;7\cdot x^{3};\frac{7}{2}\cdot a\cdot x^{2}\)

Решение № 16629:

\(\frac{42\cdot a^{2}\cdot x^{4}-21\cdot a^{3}\cdot x^{3}+72\cdot a^{4}\cdot x^{2}}{*1}=*2-*3+12\cdot a^{2}\cdot x;*1=\frac{72\cdot a^{4}\cdot x^{2}}{12\cdot a^{2}\cdot x}=6\cdot a^{2}\cdot x;*2=\frac{42\cdot a^{2}\cdot x^{4}}{6\cdot a^{2}\cdot x}=7\cdot x^{3};*3=\frac{21\cdot a^{3}\cdot x^{3}}{*1}=\frac{21\cdot a^{3}\cdot x^{3}}{6\cdot a^{2}\cdot x}=\frac{7}{2}\cdot a\cdot x^{2}\)