№16629

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Деление многочлена на одночлен,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: \(\frac{*-100\cdot a^{2}\cdot b^{4}+75\cdot a\cdot b^{5}}{25\cdot a\cdot b^{3}}=3\cdot a^{2}-*+*\)

Ответ

\(\frac{75\cdot a^{3}\cdot b^{3}-100\cdot a^{2}\cdot b^{4}+75\cdot a\cdot b^{5}}{25\cdot a\cdot b^{3}}=3\cdot a^{2}-4\cdot a\cdot b+3\cdot b^{2}\)

Решение № 16627:

\(\frac{*1-100\cdot a^{2}\cdot b^{4}+75\cdot a\cdot b^{5}}{25\cdot a\cdot b^{3}}=3\cdot a^{2}-*2+*3;*1=3\cdot a^{2}\cdot 25\cdot a\cdot b^{3}=75\cdot a^{3}\cdot b^{3};*2=\frac{100\cdot a^{2}\cdot b^{4}}{25\cdot a\cdot b^{3}}=4\cdot a\cdot b;*3=\frac{75\cdot a\cdot b^{5}}{25\cdot a\cdot b^{3}}=-3\cdot b^{2}\)