№16566

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Формулы сокращенного умножения,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: \((*+*)\cdot (7\cdot p^{6}-*)=*-\frac{16}{121}\cdot q^{4}\)

Ответ

\((7\cdot p^{6}+\frac{4}{11}\cdot q^{2})\cdot (7\cdot p^{6}-\frac{4}{11}\cdot q^{2})=49\cdot p^{12}-\frac{16}{121}\cdot q^{4}\)

Решение № 16564:

\((*+*)\cdot (7\cdot p^{6}-*)=*-\frac{16}{121}\cdot q^{4};(7\cdot p^{6}+\frac{4}{11}\cdot q^{2})\cdot (7\cdot p^{6}-\frac{4}{11}\cdot q^{2})=49\cdot p^{12}-\frac{16}{121}\cdot q^{4}\)