№16555

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Формулы сокращенного умножения,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: \((4\cdot p^{2}\cdot q^{2}+*)^{2}=*+*+0,01\cdot q^{8}\)

Ответ

\(0,1\cdot q^{4}; 16\cdot p^{4}\cdot q^{4}; 0,8\cdot p^{2}\cdot q^{6}\)

Решение № 16553:

\((4\cdot p^{2}\cdot q^{2}+*1)^{2}=*2+*3+0,01\cdot q^{8};(*1)^{2}=0,01\cdot q^{8};*1=0,1\cdot q^{4};*2=(4\cdot p^{2}\cdot q^{2})^{2}=16\cdot p^{4}\cdot q^{4};*3=2\cdot *1\cdot 4\cdot p^{2}\cdot q^{2}=8\cdot p^{2}\cdot q^{2}\cdot 0,1\cdot q^{4}=0,8\cdot p^{2}\cdot q^{6}\)