№16554
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Формулы сокращенного умножения,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.
Условие
Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: \((*-8\cdot a^{4})^{2}=81\cdot a^{6}\cdot b^{2}-*+*\)
Ответ
\(9\cdot a^{3}\cdot b; 144\cdot a^{7}\cdot b; 64\cdot a^{8}\)
Решение № 16552:
\((*1-8\cdot a^{4})^{2}=81\cdot a^{6}\cdot b^{2}-*2+*3;(*1)^{2}=81\cdot a^{6}\cdot b^{2};*1=9\cdot a^{3}\cdot b;*2=2\cdot *1\cdot 8\cdot a^{4}=2\cdot 9\cdot a^{3}\cdot b\cdot 8\cdot a^{4}=144\cdot a^{7}\cdot b;*3=(8\cdot a^{4})^{2}=64\cdot a^{8}\)