№16553
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Формулы сокращенного умножения,
Задача в следующих классах: 7 класс
Сложность задачи : 2
Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.
Условие
Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: \((*+4\cdot d^{4})^{2}=*+24\cdot c^{2}\cdot d^{5}+*\)
Ответ
\(3\cdot c^{2}\cdot d;9\cdot c^{4}\cdot d^{2};16\cdot d^{8}\)
Решение № 16551:
\((*1+4\cdot d^{4})^{2}=*2+24\cdot c^{2}\cdot d^{5}+*3;*3=(4\cdot d^{4})\cdot 2=16\cdot d^{8};2\cdot *1\cdot 4\cdot d^{4}=24\cdot c^{2}\cdot d^{5};*1=3\cdot c^{2}\cdot d;*2=(*1)^{2}=(3\cdot c^{2}\cdot d)^{2}=9\cdot c^{4}\cdot d^{2}\)