№16552

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Формулы сокращенного умножения,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: \((8\cdot a^{3}-*)^{2}=*-*+49\cdot a^{8}\cdot b^{6}\)

Ответ

\(7\cdot a^{4}\cdot b^{3};64\cdot a^{6};112\cdot a^{7}\cdot b^{3}\)

Решение № 16550:

\((8\cdot a^{3}-*1)^{2}=*2-*3+49\cdot a^{8}\cdot b^{6};*1^{2}=49\cdot a^{8}\cdot b^{6};*1=7\cdot a^{4}\cdot b^{3};*2=(8\cdot a^{3})^{2}=64\cdot a^{6};*3=2\cdot 8\cdot a^{3}\cdot *1=16\cdot a^{3}\cdot 7\cdot a^{4}\cdot b^{3}=112\cdot a^{7}\cdot b^{3}\)