№16550

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Формулы сокращенного умножения,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Замените символы * одночленами так, чтобы выполнялось равенство: \((10\cdot m^{5}+*)^{2}=*+*+36\cdot m^{4}\cdot n^{6}\)

Ответ

\(6\cdot m^{2}\cdot n^{3}; 100\cdot m^{10};120\cdot m^{7}\cdot n^{3}\)

Решение № 16548:

\((10\cdot m^{5}+*1)^{2}=*2+*3+36\cdot m^{4}\cdot n^{6};*1^{2}=36\cdot m^{4}\cdot n^{6};*1=6\cdot m^{2}\cdot n^{3};*2=(10\cdot m^{5})^{2}=100\cdot m^{10};*3=2\cdot *1*10\cdot m^{5}=2\cdot 6\cdot m^{2}\cdot n^{3}\cdot 10\cdot m^{5}=120\cdot m^{7}\cdot n^{3}\)