№16544

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, стандартный вид многочлена,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: \(p\cdot (p-2\cdot c)\cdot (p+2\cdot c)-(p-c)\cdot (p^{2}+p\cdot c+c^{2})\)

Ответ

\(c^{3}-4\cdot p\cdot c^{2}\)

Решение № 16542:

\(p\cdot (p-2\cdot c)\cdot (p+2\cdot c)-(p-c)\cdot (p^{2}+p\cdot c+c^{2})=p^{3}-p\cdot 4\cdot c^{2}-p^{3}+c^{3}=c^{3}-4\cdot p\cdot c^{2}\)