№16518

Экзамены с этой задачей: Целые алгебраические выражения

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, стандартный вид многочлена,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Упростите выражение и найдите его значение: \((13-5\cdot m)^{2}-(12-4\cdot m)^{2}+4\cdot m\) при \(m=-\frac{2}{3}\)

Ответ

49

Решение № 16516:

\((13-5\cdot m)^{2}-(12-4\cdot m)^{2}+4\cdot m=169-130\cdot m+25\cdot m^{2}-144+96\cdot m-16\cdot m^{2}+4\cdot m=9\cdot m^{2}-30\cdot m+25=(3\cdot m-5)^{2}=7^{2}=49\)