№16473

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Формулы сокращенного умножения, Разность квадратов,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Используя формулу \((a+b)\cdot (a-b)=a^{2}-b^{2}\), вычислите: \(99\cdot \frac{2}{3}\cdot 100\cdot \frac{1}{3}\)

Ответ

\(9999\cdot \frac{8}{9}\)

Решение № 16471:

\(99\cdot \frac{2}{3}\cdot 100\cdot \frac{1}{3}=(100-\frac{1}{3})\cdot (100+\frac{1}{3})=10000-\frac{1}{9}=9999\cdot \frac{9}{9}-\frac{1}{9}=9999\cdot \frac{8}{9}\)