№16471

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, Формулы сокращенного умножения, Разность квадратов,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Используя формулу \((a+b)\cdot (a-b)=a^{2}-b^{2}\), вычислите: \(10\cdot \frac{1}{7}\cdot 9\cdot \frac{6}{7}\)

Ответ

\(99\cdot \frac{48}{49}\)

Решение № 16469:

\(10\cdot \frac{1}{7}\cdot 9\cdot \frac{6}{7}=(10+\frac{1}{7})\cdot (10-\frac{1}{7})=100-\frac{1}{49}=99\cdot \frac{49}{49}-\frac{1}{49}=99\cdot \frac{48}{49}\)