№16352

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Многочлены, Понятие многочлена, стандартный вид многочлена,

Задача в следующих классах: 7 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Алгебра 7 класс . Часть 2 . Задачник для учащихся общеобразовательных учереждений / А. Г. Мордкович , Л. А. Александрова , Т. Н. Мишустина , Е. Е. Тульчинская .- М. : Мнемозина , 2013 . - 271 с.

Условие

Преобразуйте произведение выражений в многочлен стандартного вида: \((x+y)\cdot (x^{3}-x^{2}\cdot y+x\cdot y^{2}-y^{3})\)

Ответ

\(x^{4}-y^{4}\)

Решение № 16350:

\((x+y)\cdot (x^{3}-x^{2}\cdot y+x\cdot y^{2}-y^{3})=x^{4}-x^{3}\cdot y+x^{2}\cdot y^{2}-x\cdot y^{3}+x^{3}\cdot y-x^{2}\cdot y^{2}+x\cdot y^{3}-y^{4}=x^{4}-y^{4}\)